2015秋人教版九年级数学上册24.3正多边形和圆教案
24.3 正多边形和圆
教学目标
了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.
教学重难点
重(难)点:应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形
教学过程
一、教师导学
1.复习
(1)什么叫正多边形?
(2)从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?
2.自主学习:自学教材P105,思考下列问题:
(1)正多边形和圆有什么关系?
只要把一个圆分成 的一些弧,就可以作出这个圆的 ,这个圆就是这个正多边形的 .
(2)通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距?
(3)计算一下正五边形的中心角是多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?
(4)通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?
(5)如何利用等分圆弧的方法来作正n边形?
方法一:用量角器作一个等于 的圆心角.
方法二:正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法.
二、巩固练习
1.如图所示,正六边形ABCDEF内接于☉O,则∠ADB的度数是( C )
A.60° B.45°
C.30° D.22.5°
2.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是( C )
A.36° B.60°
C.72° D.108°
3.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为( D )
A.18° B.36°
C.72° D.144°
三、能力展示
1.已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.
解:正六边形的周长为6a,面积为.
四、总结提升
本节课应掌握:应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形.
五、布置作业
教材P106 练习
利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.